Слово «не спеша» пишется раздельно с отрицательной частицей «не» как деепричастие или производное наречие.
Чтобы выяснить, как пишется слово «не спеша» или «неспеша», раздельно или слитно, определим вначале, к какой части речи оно принадлежит.
Часть речи слова «не спеша»
От глагола «спешить» образуется глагольная форма — деепричастие, которое обозначает добавочное действие по отношению к глаголу.
Не спеша выходить из вагона, она причесалась и только потом направилась к выходу.
Деепричастие, обозначая действие, легко превращается в глагол.
Она (что делала?) не спешила выходить, причесалась и направилась.
У этой глагольной формы, как видим, имеются зависимые слова, которые образуют вместе с ней деепричастный оборот.
Деепричастие согласно правилу орфографии пишется раздельно с отрицательной частицей «не».
Слово «не спеша» — это наречие
Рассматриваемое слово может потерять признак добавочного действия и тогда становится словом другой части речи.
Они шли не спеша, умиротворённые обыденностью происходящего (Антуан де Сент-Экзюпери. Записные книжки хорошего человека).
Шли как? не спеша.
В приведенном контексте анализируемое слово поясняет глагол, обозначает признак действия и отвечает на обстоятельственный вопрос. По этим грамматическим признакам установим, что способом перехода из одной части речи в другую образовано новое слово — наречие.
Оно синонимично словам «медленно», «неторопливо», «лениво». Обратим внимание, что наречие не имеет зависимых слов и всегда употребляется в контексте в одиночку. Заменив приведенными синонимами, его можно отличить в контексте от похожего деепричастия.
Правописание слова «не спеша»
Деепричастие и производное наречие совпадают в произношении и в написании. Такие слова являются омоформами.
Независимо от того, к какой части речи принадлежит анализируемое слово, оно всегда пишется раздельно.
Они шли не спеша, с ношей, с ружьями, со снастями на плечах (Чингиз Айтматов. Пегий пёс, бегущий краем моря).
Там они не спеша поели, после чего поднялись в отсек, где хранились космические скафандры (Н. Носов. Незнайка на Луне).
Потом не спеша повернулся и побежал вдоль правого рукава (Джек Лондон. Белый клык).
Отметим, что в текстах чаще встречается наречие, которое сохранило написание исходной словоформы глагола.
