Вопрос:
В Чехии есть имя Петр, как я понимаю так и произносится через Е, а не через Ё, он именно ПЕтр а не ПЁтр, допустим Петр Чех чешский вратарь получил бы паспорт РФ, как бы его имя записали в документах, и самое главное как бы произносилось его имя Петр, через Е или через Ё у нас в России. Наверное он бы и произносился бы ПЕтр а не ПЁтр. Так как имена не переводятся.
В написании имени, фамилии или отчества буквы «е» или «ё» взаимно заменяют друг друга, если не возникает искажения смысла слова.
Поэтому по-русски пишется имя Пётр. Чешское имя Петр пишется с буквой «е».