Какая часть речи слово «первый» в русском языке, можно понять только в контексте по общему значению (ОГЗ) и грамматическим признакам.

Слово «первый» — это самостоятельные части речи:

1. имя числительное, которое обозначает порядок предметов при счете и соотносится с количественным числительным «один»;

первый курс;
первый автобус;

2. имя прилагательное:

первый ученик (лучший ученик);
первая партия (ведущая партия);

3. местоимение в значении «какой-то».
4. Слово «первое» — это существительное.