Можно поймать солнечного зайчика зеркальцем.

Поймать кого? зайчик-а.

Словоформа одушевленного существительного «зайчика» может быть как формой родительного, так и формой винительного падежа в зависимости от контекста.

Начальная форма существительного — форма именительного падежа единственного числа. Следовательно, это  слово «зайчик».