Вопрос:
Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании(Е) скоростей Галилея и существовании(Е) инерциальных систем отсчёта.
Классическая механика основана на законах Ньютона, преобразовании(Е) скоростей Галилея и существовании(Е) инерциальных систем отсчёта.
В этом высказывании определим падеж слов «преобразование» и «существование».
Классическая механика основана (на чём?) на законах Ньютона, преобразовании скоростей Галилея и существовании инерциальных систем отсчёта.
Это существительные, которые заканчиваются на -ие. Такие слова в форме предложного падежа имеют окончание -и в отличие от обычных слов среднего рода с окончанием -е.
Сравним:
в поле, но в состоянии;
на столе, на перемирии.