«Много луж» — это сло­во­со­че­та­ние. В нем чис­ли­тель­ное «мно­го» управ­ля­ет име­нем суще­стви­тель­ным в фор­ме роди­тель­но­го паде­жа мно­же­ствен­но­го числа:

мно­го (чего?) луж.

Если в сло­во­со­че­та­нии от глав­но­го сло­ва мож­но задать падеж­ный вопрос к зави­си­мо­му сло­ву, то это под­чи­ни­тель­ная связь управ­ле­ние.