Чтобы определить, какая часть речи слово «кажется», выясним его общее грамматическое значение, морфологические и синтаксические признаки.

Начальной формой «кажется» является слово «казаться». Оно обозначает состояние и отвечает на вопрос что делать?
Это слово обладает постоянными морфологическими признаками:

несовершенный вид;
непереходность;
возвратность;
первое спряжение. 

В предложении слово «кажется» является сказуемым в безличном предложении.

Мне кажется, что кто-то идет по улице.

Совокупность этих грамматических признаков укажет, что 

слово «кажется» — это глагол.

По грамматической форме он совпадает с глаголом в форме 3 лица единственного числа, но в предложении не имеет подлежащего. Это безличный глагол.