С предлогом «по» пишутся наречия через дефис с суффиксами -ому/-ему, -и, образованные от прилагательных и местоимений:

новый — мыслить по-новому;

летний — одеться по-летнему;

свой — сделать по-своему.

Слово «по вегану» не соответствует указанным условиям дефисного написания, поэтому напишем его раздельно с предлогом «по».