Слова «вместе с тем» не выделяются запятыми в предложении, так как не являются вводным сочетанием.
Чтобы понять, ставится ли запятая перед или после оборота «вместе с тем» , выясним, что в русском языке это наречное выражение. Оно синонимично словам с обстоятельственным значением:
- всё-таки;
- однако;
- опять-таки;
- одновременно;
- в то же время;
- притом.
Вместе с тем я ощутил, что внутри у меня всё замерло, как при испуге, хотя самого испуга и не было (Н. Носов).
Вместе с тем я старался больше времени уделить матери (А. Махнёв).
По своему происхождению и по семантике словосочетание «вместе с тем», если находится в начале предложения, синонимично слову «однако». Подобно этому слову интересующее нас наречное выражение в начале предложения выступает в роли союза, который в соответствии с правилом пунктуации не выделяется запятой.
Сравним:
Вместе с тем они были прекрасные товарищи (А. Махнёв).
Однако они были прекрасные товарищи.
Это словосочетание может сочетаться с сочинительными союзами «а», «и», «но» и образовать с ними единое смысловое целое со значением противопоставления. В такой синтаксической ситуации знак препинания ставится только непосредственно перед сочинительным противительным союзом.
Понаблюдаем:
Они не были похожи на голос волчицы, но вместе с тем в них чудилось что-то знакомое (Джек Лондон).
Мужчины, а вместе с тем и их хватка ослабли (Н. Коршунов).
Выходя из-за кустов, слон уже был неправдоподобно огромным, и вместе с тем он вышел именно из-за крохотной полоски кустов, за которой вряд ли могла бы спрятаться и овца (В. Пелевин).
Как видим, в роли служебной части речи наречное словосочетание не выделяется запятыми. Оно может находиться и в середине предложения, например:
Калорийность молока вместе с тем невысокая — примерно 60 ккал на 100 г продукта (И. Дубровин).
Его, как и ряд подобных словосочетаний, не считают вводными словами, например:
- в довершение;
- при этом;
- как максимум;
- в любом случае;
- в крайнем случае;
- в конечном счёте;
- в общем и целом;
- в противном случае;
- в особенности и пр.
