Какое сказуемое в предложении «Наша задача — хорошо учиться»?

Хороший сосед - благо. Встреча с ним - подарок судьбы.

Чтобы выяснить, какое сказуемое в этих предложениях, определяем главные члены:

• (кто?) сосед - это подлежащее;
• (что говорится о соседе?)  сосед - это благо. Благо - это сказуемое.
• (что?) встреча - это подлежащее;
• (что говорится о встрече?) встреча - это подарок. Подарок - это сказуемое.

В обоих предложениях сказуемое выражено именем существительным.  Значит, это именное сказуемое. Посмотрим теперь, чем выражено сказуемое в предложении

Наша задача - хорошо учиться.

В этом предложении речь идет о задаче.  Существительное "задача" - это подлежащее. А вот сказуемое в отличие от рассмотренных предложений выражено глаголом в неопределенной форме (инфинитивом) "учиться". Это простое глагольное сказуемое. У сказуемого есть зависимое слово, выраженное наречием образа действия: учиться (как?) хорошо.