Слово «утром» какая часть речи в предложении?

Утром вода у берегов замерзла.

Чтобы выяснить, какая часть речи слово "утром" в этом предложении,  от глагола-сказуемого поставим обстоятельственный вопрос: замерзла (когда?) утром. Слово "утром" обозначает время. Оно не изменяется. В системе частей речи это наречие, образованное от падежной формы имени существительного, как и подобные слова:

• днем
• ночью
• вечером

Сравним:

Морозным утром встает холодное солнце из-за леса.

А в этом предложении слово "утром" имеет предметное значение (чем?) и определяется именем прилагательным: утром (каким?) морозным. Его начальной формой является слово "утро" (морозное утро), так что это слово изменяется по падежам и числам. В этом контексте это имя существительное в форме творительного падежа единственного числа.