Словоформа «при этом» не является вводным словом и не выделяется запятыми.
Чтобы определить, нужно ли выделять знаками препинания в контексте словоформу «при этом», укажем сначала, что изначально она является указательным местоимением «этот» в падежной форме с предлогом «при», например:
При этом университете имеется обширная научная библиотека.
В контексте эта словоформа может быть наречием, например:
При этом поражающее звонкое молчание пустыни (Н. Рерих).
Глаза её при этом были честными, а лицо — серьёзным (А. Бушков).
Вставать нужно, опираясь на специальную палку, подаваясь при этом корпусом вперед (Н. Степанова).
Интересующее нас слово может выполнять роль союза, соединяя два простых предложения в одно сложное:
Из сада несло запахом цветущей сирени, при этом примешивался настойчивый аромат ночной фиалки.
В любом случае анализируемое слово, как видим, не выделяется запятыми, так как оно не является вводным словом, как и вот эти словосочетания:
- вместе с тем;
- в конечном итоге;
- исключительно;
- зачастую;
- при случае;
- практически;
- приблизительно;
- при всем том;
- по решению;
- по постановлению;
- в целом.
