Чтобы разобрать по составу слово «подорожник», определим вначале, к какой части речи оно принадлежит и может ли изменяться.
Слово «подорожник» обозначает предмет и отвечает на вопрос что?
Это существительное может изменяться по падежам:
- лист (чего?) подорожник-а,
- наклонюсь (к чему?) к подорожник-у,
- интересуюсь (чем?) подорожник-ом.
Сравнение падежных форм дает возможность выделить в его морфемном составе в начальной форме именительного падежа нулевое окончание, которое материально проявляется в виде букв при изменении существительного.
Замечено, что лекарственная трава с названием «подорожник» чаще встречается у дорог и дорожек, поэтому суффикс -ник- и приставка по- образовали его от родственного существительного:
дорога → подорожник.
Корнем назовем морфему —дорож-, в которой может происходить чередование согласных г//ж, как например в родственных словах:
дорога, дорожный, дороженька, придорожный, бездорожье.
В результате выполненного разбора по составу соберем все выделенные морфемы в итоговую схему:
Telegram 
Одноклассники 
VK 
И почему все пишут что из-за того что подорожник растет вблизи дороги значит он с ней логически связан? Дорога и растение совершенно разные вещи, язык не поворачивается назвать их однокоренными. Логично в названии растения корнем считать подорожник. Этимология тоже притянута за уши. Может его так назвали по другим причинам — например клали в товар чтоб продать по дороже — ничем не подтвержденная идея, как и та что растет он только по дороге. Времени с создания слова прошло уже много надо забыть уже о возможном его происхождении и принять как оно есть теперь.
Для того, чтобы проанализировать этимологию слова «подорожник» рассмотрим ряд русских диалектных названий (фитонимов) этого растения: лист попутный, подорожница, попутник, попутчик, придорожник, путничный лопух, лопушок, путничная лопушка, лопуга, лопух подорожный, путик, путник, дорожник, путничное листье.
Можно видеть, что названия-существительные являются производными от существительных дорога и путь. Прилагательные, входящие в состав двухсловных наименований, также представляют собой дериваты существительных дорога и путь.
Таким образом, фитонимы отражают экологический признак растения. Иначе говоря, названия указывают на наиболее распространенное место произрастания растения — вдоль дорог и тропинок, там, где ступает нога человека.