«Невзирая» или «не взирая» напишем раздельно или слитно, определив в контексте часть речи, к которой принадлежат эти слова.
Правописание деепричастия «не взирая»
От глагола несовершенного вида «взирать» образуется глагольная форма — деепричастие «взирая»:
В предложении деепричастие обозначает дополнительное действие по отношению к глаголу сказуемому. Его можно легко заменить на форму однокоренного глагола, например:
Она весь вечер улыбалась, не взирая на лица собравшихся, озабоченные и невеселые.
Она не взирала (не смотрела) на лица собравшихся и улыбалась.
Как известно, деепричастие, как и глагол, с отрицательной частицей «не» пишется всегда раздельно, кроме отдельных случаев.
Не взирая ни на кого, он прошел вперед и сел на свое место.
Он не смотрел ни на кого и прошел вперед.
Отметим, что глагол «взирать» обладает стилистической окраской книжности и редко, как и производное деепричастие «взирая», употребляется в речи.
Чаще в контексте нам встретится производный отглагольный предлог «невзирая на».
Правописание предлога «невзирая на»
Этот отглагольный производный предлог пишется слитно с приставкой не-. Надо же этому самостоятельному слову чем-то отличаться от своего кровного брата?
В контексте он употребляется с существительным в винительном падеже с предлогом «на», например:
- невзирая на плохую погоду;
- невзирая на ливень;
- невзирая на шторм;
- невзирая на снегопад;
- невзирая на плохое самочувствие.
Вместе с существительным рассматриваемый отглагольный предлог образует предложно-именную конструкцию со значением уступки, которую можно трансформировать в подчинительную часть в составе сложного предложения с типичным союзом уступки «хотя», например:
Невзирая на летний зной, мы отправились в поле за васильками и ромашками.
Мы отправились в поле, хотя стоял летний зной.
Обратим внимание, что такая предложно-именная конструкция с предлогом «невзирая на», как правило, находится в начале предложения и сообщает условие, вопреки которому состоится действие, выраженное глаголом-сказуемым.
Примеры предложений с предлогом «невзирая на»
Невзирая на разыгравшийся шторм, рыбаки поплыли на остров.
Невзирая на преклонный возраст, бабушка хлопотала у русской печи.
Невзирая на разыгравшуюся метель, нам придется отправиться в путь.
Мы должны пойти на встречу с инвестором, невзирая на занятость.
Она все же поступила по-своему, невзирая на советы близких.
Невзирая на молодость, Василий — хороший специалист.
Telegram 
Одноклассники 
VK 
Все очень понятно, спасибо!
Спасибо, что напомнили правило
Спасибо, правило важное! Но в первом предложении с деепричастием, тоже «не взирая на», я бы засомневалась, неоднозначно..
Книжное по стилистической окраске слово «не взирая» в первом предложении обозначает добавочное действие. Деепричастный оборот «не взирая на лица» по смыслу нельзя заменить на подчинённое предложение с уступительным союзом «хотя». Это указывает, что это слово является глагольной формой, а не предлогом.
Сайт «Грамота» дает однозначный ответ: невзирая на -производный предлог и невзирая на лица пишется слитно.» Именно этот пример приводится в качестве примера.
В нашем примере слово «лица» имеет зависимое слово «собравшихся» и обозначает конкретную часть головы человека в отличие от понятия «невзирая на лица», то есть игнорируя мнение людей, обозначенных словом «лица».
Слово «не взирая» в нашем случае является деепричастием, обозначающем добавочное действие. Конечно, это сложный пример, но раздельное написание слова «не взирая» вполне возможно.
Чаще употребляется предлог в сочетании «невзирая на лица», которое имеет переносное значении «игнорировать».
Обратите внимание, что сайт gramota.ru уточняет, что «в значении предлога возможно только слитное написание».