Слова «без спроса» и «без спросу» употребляются в речи в равной мере.
Чтобы выбрать, какой вариант «без спроса» или «без спросу» является более предпочтительным, определим часть речи и форму слова.
Часть речи слова «без спроса»
Вечерами не гуляли, громких разговоров не вели, по дорогам лесным предпочитали не ездить, а коли нужда возникала, шли тихо, словно без спроса по чужой земле пробирались (Сергей Фомичёв. Сон Ястреба. Мещёрский цикл).
В этом отрывке автор употребил неизменяемое слово, которое поясняет глагол, обозначает признак действия и отвечает на обстоятельственный вопрос:
пробирались как? без спроса.
Эти грамматические признаки ясно указывают, что анализируемое слово является знаменательным наречием, которое по форме напоминает неодушевленное существительное мужского рода «спрос» в форме родительного падежа единственного числа.
Приказчики продавали все что угодно, за исключением продовольствия, а именно на него и был спрос (Джек Лондон. Дочь снегов).
Понаблюдаем, как изменяется по падежам это существительное в формах единственного числа:
- и.п. что? спрос
- р.п. не обойдусь без чего? без спроса, без спросу
- д.п. дам чему? спросу
- в.п. вижу что? спрос
- т.п. интересуюсь чем? спросом
- п.п. расскажу о чём? о спросе
В форме родительного падежа многие существительные с предлогом «без», указывающим на отсутствие чего-либо, имеют вариативные формы с окончанием -а, более присущие литературной речи, и с окончанием -у, имеющие разговорный стилистический характер, например:
- чай без сахара и без сахару;
- мёд без воска и без воску;
- чайник без кипятка и обойдёмся без кипятку.
Во фразеологических сочетаниях, в устойчивых выражениях существительные, послужившие образованию наречий, часто употребляются с окончанием -у:
- без году неделя;
- с миру по нитке;
- поддать пару;
- прибавить шагу;
- с глазу на глаз;
- говорить без умолку.
Разговорные наречия «без спроса» и «без спросу», имеющие значение «без разрешения», «самовольно», употребляется в равной мере в контекстах, например:
Он без спроса берет спички, несмотря на то, что вы запрещаете ему это делать, пытается разжечь костёр, а когда вы застаете его на «месте преступления», он всё отрицает (Л. Н. Славгородская. Энциклопедия воспитания и обучения ребёнка).
В другой раз будешь знать, как без спросу кнопочки трогать! (Н. Н. Носов. Незнайка на Луне).
