В русском языке существуют оба слова: «по настоящему» и «по-настоящему». Выбор конкретного слова зависит от определенного контекста, а написание раздельно или с дефисом от того, к какой части речи они принадлежат.
Раздельное написание слова «по настоящему»
Прилагательное «настоящий», поясняющее существительное в падежной форме, с предлогом «по» пишется раздельно.
По настоящему состоянию финансов трудно определить, что будет завтра.
По состоянию какому? — по настоящему. Это определение, выраженное прилагательным, которое является зависимым словом в словосочетании «по настоящему состоянию финансов».
Написание слова «по-настоящему»
От прилагательного «настоящий» образуется с помощью приставки по- и суффикса -ому однокоренное наречие:
Это наречие имеет лексическое значение «в самом деле», » должным образом».
Из глаз актера полились слезы по-настоящему.
От глагола-сказуемого задается вопрос к обстоятельству, выраженному наречием «по-настоящему».
Примеры предложений
Не сомневайся, я хочу по-настоящему помочь тебе.
Кто же по-настоящему может выполнить это задание?
На кого из вас можно положиться по-настоящему в этом важном деле?
Telegram 
Одноклассники 
VK 
Спасибо большое за статью! Очень просто и понятно объяснено.
С уважением, Елена