Из всех предложенных вариантов слова «кашляет» выберем написание с буквой «я», как единственно правильное.
Слово «кашляет» произносится с ударным корневым гласным «а»:
По этой причине неясно слышится безударные гласные суффикса и окончания. Какой вариант написания слова, «кашляет», кашлеет» или «кашлиет», выбрать?
Спряжение глагола «кашляет»
Чтобы безошибочно написать это слово, будем рассуждать по порядку. Определим начальную форму глагола — «кашлять».
Неопределённая форма заканчивается сочетанием -я-ть, как и ряд аналогичных инфинитивов:
- се-я-ть
- ве-я-ть
- ла-я-ть
- чу-я-ть
- наде-я-ться
- леле-я-ть.
Памятка
В орфографии русского языка анализируемое слово не является исключением. Вспомним перечень глаголов-исключений, которые приводятся в статье «Как определить спряжение глагола?»
По конечному буквосочетанию -я-ть отнесем его к первому спряжению. Рассматриваемый глагол имеет следующие формы единственного и множественного числа настоящего времени:
Как видим, в формах глагола встретились два безударных гласных, которые обозначают глагольный словообразовательный суффикс -я- и гласный -е-, входящий в личные окончания, что доставляет некоторое затруднение в написании всех форм, и в частности слова «кашляет». Но определив, что этот глагол заканчивается на -ять, напишем суффикс неопределенной формы -я-, невзирая на произношение слова.
- девочка кашляет
- ребенок кашляет
- дитя кашляет.
Стёпушка чихал и кашлял в руку (И.С. Тургенев).
Приставочные однокоренные глаголы «закашлять (ся)», «откашлять (ся)», прокашлять (ся)» не меняют свою принадлежность к первому спряжению и пишутся также с безударным суффиксом -я- во всех грамматических формах, например:
- закашлять — он закашляет, закашлял;
- откашляться — она откашляется, откашлялась;
- прокашлять — он прокашляет, прокашлял.
Зал откашлялся, смолкнул, замер… (С. Орлов).
Telegram 
Одноклассники 
VK 
Бред какой- то , писали бы сразу , нужно запомнить написание с буквой я .