Слово «полдня» пишется слитно с корнем пол- согласно правилу орфографии русского языка.
Чтобы понять, как правильно пишется слово «полдня» или «пол дня», слитно или раздельно, имеем в виду, что в русском языке слова с корнем пол- (половина) пишутся по-разному. В их написании имеется орфограмма №36.
В орфографии русского языка с корнем пол- существительные пишутся слитно, раздельно или через дефис, например:
- полдома;
- пол длинной дороги;
- пол-апреля.
Рассмотрим более детально условия написания слова через дефис с корнем пол-.
Когда слова пишутся через дефис с пол-?
В русском языке согласно правилу орфографии сложные слова с корнем пол- пишутся через дефис только в следующих случаях:
1. корень слова начинается с любой гласной буквы
- пол-ямы
- пол-осени
- пол-изюма
- пол-урока
2. корень существительного начинается с согласной буквы «л»
- пол-лета
- пол-листа
- пол-лотка
- пол-лужицы
3. с именами собственными
- пол-Урала
- пол-Мурманска
- пол-Египта
«Пол дня» или «полдня»?
Как видим, у этого нарицательного имени существительного нет указанных грамматических условий для написания его через дефис. Выясним, слитно или раздельно пишется это сложное по составу существительное:
полдня — корень/корень/окончание
В орфографии русского языка слова с корнем пол- пишутся раздельно только тогда, если между этим корнем и существительным имеется согласованное определение в виде прилагательного, местоимения, порядкового числительного или причастия.
Понаблюдаем:
- пол трудового дня;
- пол этого дня;
- пол первого дня;
- пол прошедшего дня.
Второй корень анализируемого слова начинается с буквы «д», а определяющих слов между двумя корнями существительного не имеется. Значит, выбор написания очевиден.
Это слово представляет собой слияние усечённого корня пол- (половина) с формой родительного падежа существительного «день»:
половина дня → полдня.
Аналогично слитно следует написать существительные, корень которых начинается с любых согласных, кроме буквы «л»:
- полведра
- полнеба
- полчайника
- полжизни
- полстакана
- полдороги
- полбеды
Примеры
Чтобы усвоить правильное написание рассмотренного слова, поупражняемся с помощью примеров предложений.
Всё-таки полдня́ пришлось посвятить решению этой назревшей проблемы.
До нашего отъезда оставалось только полдня́.
Плотнику не хватило буквально полдня́, чтобы сегодня закончить эту работу.
Уже целых полдня́ она мечется в поисках потерянной вещи.


«Поллитровка» пишется слитно. Это не соответствует описанным выше правилам.
Совершенно верно. Разговорное слово «поллитровка» возникло из литературного «полулитровка» и сохраняет слитное написание, которое следует запомнить. Но «пол- литра» пишется через дефис согласно общему правилу.