В русском языке существуют оба слова: «по другому» и «по-другому». Выбор написания с дефисом слова «по-другому» или раздельно «по другому» зависит от определённого контекста и от того, к какой части речи они принадлежат.
Раздельное написание слова «по другому»
Слово «другой» является определительным местоимением. В таком случае падежная форма существительного с предлогом «по» и местоимение «другой» пишутся раздельно.
Я советую вам перейти речку по другому мостику, а здесь переходить уже опасно.
По мостику какому? друго́му.
Определительное местоимение относится к существительному в падежной форме с предлогом «по», поясняет его и отвечает на вопрос определения. В этом словосочетании все слова являются самостоятельными и пишутся раздельно друг от друга.
Рассмотрим случаи, когда похожее слово «по-друго́му» пишется с дефисом.
«По-другому» пишется с дефисом
От местоимения «другой» образуется однокоренное наречие, оканчивающееся на -ому, с приставкой по-:
Это производное слово, как видим, в соответствии с орфографическим правилом написания наречий с дефисом пишется именно через дефис. Чтобы определить, что это наречие, задаем синтаксический вопрос от глагола-сказуемого к слову «по-другому».
Я эту задачу решил по-другому.
Решил как? — по-другому.
В русском языке поясняет глагол и отвечает на обстоятельственный вопрос как? неизменяемая самостоятельная часть речи наречие.
Как отличить местоимение от наречия «по-другому»?
Кроме морфологических и синтаксических признаков отличия слов этих двух частей речи, в предложении однокоренные, похоже звучащие наречие «по-другому» и местоимение «по другому» можно различить, если воспользуемся вот таким простым приёмом:
Сравним:
- Поезд подходит по другому пути.
- Поезд подходит по этому пути.
- Поезд подходит по железнодорожному пути.
- Поезд подходит по второму пути.
Он осветил вопрос по-другому.
Наречие «по-другому» можно заменить словом этой же части речи — наречием:
Он осветил вопрос (как?) иначе.