Слово «не корректно» пишется раздельно в контексте с противопоставлением, при наличии слов «далеко», «вовсе», «отнюдь» и отрицательных местоимений и наречий. В остальных случаях слово «некорректно» пишется слитно.
В русской орфографии возможны оба написания слов как «некорректно», так и «не корректно». Слитное или раздельное написание зависит от грамматических условий в контексте.
Слитное написание слова «некорректно»
Производящее прилагательное «корректный» имеет несколько значений:
- тактичный, учтивый, предупредительный, вежливый.
- Соответствующий требованиям, предъявляемым к кому-л., чему-л.; правильный.
Т.Ф. Ефремова. Толково-словообразовательный словарь. М., Рус. яз., 2000
Качественное прилагательное «корректный» образует краткие формы, различающиеся родовой принадлежностью и грамматической категорией числа:
- вопрос корректен;
- речь корректна;
- замечание корректно;
- суждения корректны.
Проследим образование слова-антонима «некорректно»:
корректный → некорректный → некорректно.
Из этой записи очевидно, что в анализируемом слове не- является приставкой и, следовательно, она пишется слитно с наречием или омонимичной краткой формой прилагательного среднего рода единственного числа, например:
Ваше замечание (каково?) некорректно.
Он ответил мне (как?) некорректно.
В этих примерах слова «некорректно», принадлежащие к разным частям речи, в зависимости от их значения можно заменить синонимами «ошибочно», «грубо», «бестактно», не имеющими в своем морфемном составе приставки не-.
Обратим внимание на такой немаловажный смысловой нюанс, что в этих сообщениях содержится утверждение. В таком случае действует общее правило для всех частей речи, кроме глагольных форм, что не- со словами пишется слитно, например:
- недорого — дёшево;
- неправда — ложь;
- небольшой — маленький;
- негромко — тихо;
- неинтересно — скучно ;
- нехорошо — плохо.
Раздельное написание слова «не корректно»
Слово «не корректно», напротив, пишется раздельно в суждении, содержащем отрицание, которое подчеркивается или усиливается наличием следующих лексических и синтаксических условий.
Перечислим их:
1. в контексте имеется противопоставление.
Ваше замечание не корректно, а бестактно.
Он ответил мне не корректно, а грубо.
2. В предложении содержатся слова «отнюдь», «вовсе», «далеко».
Ваше утверждение далеко не корректно.
Начальник отдела ответил сотруднице вовсе не корректно.
На мой взгляд, его разъяснение отнюдь не корректно.
3. В присутствии отрицательных местоимений или наречий «не» является отрицательной частицей, которая пишется раздельно со словом «корректно», например:
Он поступил ничуть не корректно.
Нисколько не корректно его замечание.
Telegram 
Одноклассники 
VK 
Согласно вашего запроса