Как пишется «на удачу» или «наудачу», слитно или раздельно?

Слово «на удачу» пишется с предлогом раздельно, если это существительное. Производное наречие «наудачу» пишется слитно. Эти однокоренные слова различаем в контексте.

Слова «на удачу» и «наудачу» отличаются своим написанием в зависимости от того, словом какой части речи они являются в предложении. Чтобы выбрать раздельное или слитное написание интересующих нас слов, в контексте по грамматическим признакам определим их частеречную принадлежность.

Правописание слова «на удачу»

В русском языке отвлеченное неодушевленное существительное «удача» изменяется по падежам и числам:

и.п. (что?) удача, удачи
р.п. (без чего?) без удачи, удач
д.п. рад (чему?) удаче, удачам
в.п. рассчитываю (на что?) на удачу, удачи
т.п. восхищён (чем?) удачей, удачами
п.п. мечтаю (о чем?) об удаче, об удачах

Форма винительного падежа существительного с предлогом «на» пишется раздельно, что можно проверить несколькими приёмами:

можно ли вставить падежный или синтаксический вопрос между предлогом и словом;
между предлогом и существительным можно поместить определение в виде местоимения, прилагательного, причастия, порядкового числительного.

Проверим:

на (чью?) удачу; на (какую) удачу?
на мою удачу, на желанную удачу;

Вывод

Существительное в форме винительного падежа «на удачу» с предлогом пишется раздельно.

К имени существительному с предлогом можно задать падежный вопрос.

Я надеялся (на что?) на удачу, и вскоре мне повезло.

Слитное написание слова «наудачу»

Рассмотрим другое высказывание:

Мы пошли по густому лесу наудачу, и вскоре окончательно заблудились.

Пошли (как?) наудачу.

В этом предложении это неизменяемое слово имеет значение «надеясь на благоприятное стечение обстоятельств», поясняет глагол-сказуемое, обозначая признак действия, и отвечает на обстоятельственный вопрос. Эти грамматические признаки помогут выяснить, что в таком контексте рассматриваемое слово является самостоятельной частью речи наречием. Оно образовано от однокоренного существительного префиксальным способом. Это производное слово с приставкой на- пишется слитно, как и многие аналогичные отымённые наречия:

идти наперехват;
броситься наперерез;
пойдет нарасхват;
сразить наповал;
выставить напоказ;
знать наперечёт.

Наречие «наудачу» пишется слитно с приставкой.

Хотя отметим, что в русском языке существуют наречные сочетания существительных с предлогами, в составе которых слово сохранило свою падежную форму. Между словом и предлогом можно вставить определение или вопрос: